已知关于x的方程x^2-2ax+a=0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 09:12:58
已知关于x的方程x^2-2ax+a=0,求a取何值时，方程有2个正数根。

过程

谢谢

x1>0,x2>0
所以x1+x2>0,x1x2>0
即2a>0,a>0

又有两个根则判别式大于0
4a^2-4a>0
4a(a-1)>0
a<0,a>1

综上
a>1

判别式=2a*2a-4*1*a=4a^2-4a>=0
so if a>=1 or a<=0 has two roots
if the two roots A and B are both >0
A*B>0 and A+B>0
SO A*B=a>0 and A+B=-(-2a)/2=a>0

accorrding above all; we can drop the answer:
a>0 and a>1;
so a>1